設函數,其中,若存在唯一的整數使得,則的取值範圍是( )A. B. C. D.
問題詳情:
設函數,其中,若存在唯一的整數使得,則的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
解析設,,可轉化成存在唯一的整數,
使得.因爲,所以當時,,在
上單調遞減;當時,,在上單調遞增.
因爲當時,,,所以.
又因爲存在唯一的整數,使得,所以,
即,解得,又因爲,所以.故選D.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題
問題詳情:
設函數,其中,若存在唯一的整數使得,則的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
解析設,,可轉化成存在唯一的整數,
使得.因爲,所以當時,,在
上單調遞減;當時,,在上單調遞增.
因爲當時,,,所以.
又因爲存在唯一的整數,使得,所以,
即,解得,又因爲,所以.故選D.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題