記函數在區間上單調遞減時實數a的取值*爲A;不等式恆成立時實數的取值*爲B,則“”是“”的A.充分不必要條...
問題詳情:
記函數在區間上單調遞減時實數a的取值*爲A;不等式恆成立時實數的取值*爲B,則“”是“”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【回答】
B
【解析】
【分析】
利用二次函數對稱軸求出*,利用基本不等式求解出*,從而得到,得到結論.
【詳解】函數在區間上單調遞減
,即
不等式恆成立等價於
又當時,
當且僅當時,即時等號成立,符合條件
所以 ,即
“”是“”的必要不充分條件
本題正確選項:
【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判斷、恆成立問題的求解,解題關鍵在於能夠將恆成立問題變爲最值得求解,利用基本不等式求出最值,從而得到結果.
知識點:不等式
題型:選擇題