某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩:我問開店李三公,衆客都來到店中,一房七客多七客,一房九客...
問題詳情:
某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》裏這樣一首詩:我問開店李三公,衆客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中後兩句的意思是:如果每一間客房住人,那麼有人無房可住;如果每一間客房住人,那麼就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設店主李三公將客房進行改造後,房間數大大增加.每間客房收費錢,且每間客房最多入住人,一次*定客房間以上(含間),房費按折優惠.若詩中“衆客”再次一起入住,他們如何訂房更合算?請寫出你作出這種決策的理由.
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【回答】
(1)設客房有x間(1分),則根據題意可得:7x+7=9x-9(3分),解得x=8(4分),客人有78+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一個房間,需要634=15,需要16間客房,總費用爲16×20=320(錢)(7分);如果定18間,其中有四個人一起住,有三個人一起住,則總費用=1820×0.8=288(錢)<320錢,(9分)所以它們再次入住定18間房時更合算 .
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題