如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,滑動變阻器R1、R2的滑片可移動的最大距離相等。開始時,R1、R2的滑片均...
問題詳情:
如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,滑動變阻器R1、R2的滑片可移動的最大距離相等。開始時,R1、R2的滑片均位於變阻器的正中間,開關閉合後,電路的總功率爲0.4W.若將R1的滑片向左移動3cm,R2的滑片向右移動3cm,電路的總功率變爲0.3W;若將R1、R2的滑片從正中間均向右移動3cm,電路的總功率變爲0.5W.已知滑動變阻器電阻絲的阻值與其長度成正比,則滑動變阻器R1的最大阻值與R2的最大阻值之比爲( )
A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1
【回答】
B
解:設滑動變阻器R1、R2的滑片可移動的最大距離均爲L,1cm長度電阻絲的阻值分別爲r1、r2,
當R1、R2的滑片均位於變阻器的正中間時,接入電路中的電阻分別爲r1、r2,
因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和,
所以,此時電路的總功率:
P1=,即0.4W=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
將R1的滑片向左移動3cm、R2的滑片向右移動3cm時,兩變阻器接入電路中的電阻依次爲(+3cm)r1、(+3cm)r2,
此時電路的總功率:
P2=,即0.3W=﹣﹣﹣﹣②
將R1、R2的滑片從正中間均向右移動3cm時,兩變阻器接入電路中的電阻依次爲(﹣3cm)r1、(+3cm)r2,
此時電路的總功率:
P3=,即0.5W=﹣﹣﹣﹣③
由①②可得:r1+r2=3(3cm×r1+3cm×r2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③可得:2(r1+r2)+5(3cm×r2﹣3cm×r1)=3(3cm×r1+3cm×r2)﹣﹣﹣⑤
由④⑤可得:r1=4r2,
則滑動變阻器R1的最大阻值與R2的最大阻值之比====。
故選:B。
知識點:電功率
題型:選擇題