等比數列{an}中，a4=2，a5=5，則數列{lgan}的前8項和等於（　　）A．6   B．5   C．3...

問題詳情：

等比數列{an}中，a4=2，a5=5，則數列{lgan}的前8項和等於（　　）

A．6    B．5    C．3    D．4

【回答】

D【考點】等差數列與等比數列的綜合；等比數列的通項公式；等比數列的前n項和．

【專題】等差數列與等比數列．

【分析】由等比數列的*質可得a1•a8=a2•a7=…a4•a5=10，由對數的運算*質，整體代入計算可得．

【解答】解：∵等比數列{an}中a4=2，a5=5，

∴a4•a5=2×5=10，

∴數列{lgan}的前8項和S=lga1+lga2+…+lga8

=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4

=4lg（a4•a5）=4lg10=4

故選：D．

【點評】本題考查等比數列的*質，涉及對數的運算，基本知識的考查．

知識點：數列

題型：選擇題