如圖所示,某公司有三個住宅區,A、B、C各區分別住有職工30人,15人,10人,且這三點在一條大道上(A,B,...
問題詳情:
如圖所示,某公司有三個住宅區,A、B、C各區分別住有職工30人,15人,10人,且這三點在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100米,BC=200米.爲了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點,爲使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那麼該停靠點的位置應設在( )
A.點A B.點B C.A,B之間 D.B,C之間
【回答】
A【解答】解:①以點A爲停靠點,則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500(米),
②以點B爲停靠點,則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米),
③以點C爲停靠點,則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米),
④當在AB之間停靠時,設停靠點到A的距離是m,則(0<m<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100﹣m)+10(300﹣m)=4500+5m>4500,
⑤當在BC之間停靠時,設停靠點到B的距離爲n,則(0<n<200),則總路程爲30(100+n)+15n+10(200﹣n)=5000+35n>4500.
∴該停靠點的位置應設在點A;
知識點:有理數的加減法
題型:解答題