如圖,點A,B是反比例函數y=(x>0)圖象上的兩點,過點A,B分別作AC⊥x軸於點C,BD⊥x軸於點D,連接...
問題詳情:
如圖,點A,B是反比例函數y=(x>0)圖象上的兩點,過點A,B分別作AC⊥x軸於點C,BD⊥x軸於點D,連接OA,BC,已知點C(2,0),BD=2,S△BCD=3,則S△AOC=__.
【回答】
5.
【分析】
由三角形BCD爲直角三角形,根據已知面積與BD的長求出CD的長,由OC+CD求出OD的長,確定出B的座標,代入反比例解析式求出k的值,利用反比例函數k的幾何意義求出三角形AOC面積即可.
【詳解】
∵BD⊥CD,BD=2,
∴S△BCD=BD•CD=3,
即CD=3.
∵C(2,0),
即OC=2,
∴OD=OC+CD=2+3=5,
∴B(5,2),代入反比例解析式得:k=10,
即y=,
則S△AOC=5.
故*爲5.
【點睛】
本題考查了反比例函數係數k的幾何意義,以及反比例函數圖象上點的座標特徵,熟練掌握反比例函數k的幾何意義是解答本題的關鍵.
知識點:反比例函數
題型:填空題