如圖，一段圓弧與長度爲1的正方形網格的交點是A、B、C．(1)請完成以下*作：①以點O爲原點，垂直和水平方向爲...

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問題詳情：

如圖，一段圓弧與長度爲1的正方形網格的交點是A、B、C．

(1)請完成以下*作：

①以點O爲原點，垂直和水平方向爲軸，網格邊長爲單位長，建立平面直角座標系；

②根據圖形提供的資訊，標出該圓弧所在圓的圓心D，並連接AD、CD；

(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空：⊙D的半徑爲__________；點（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內”、“外”）∠ADC的度數爲__________．

【回答】

（1）①見解析；②見解析；（2）2；上；90°；

【分析】

（1）根據圖形和垂徑定理畫出圖形即可；

（2）根據勾股定理求出半徑即可；根據點到圓心的距離即可得到結論；

③*△AOD≌△DFC，根據全等得出∠OAD=∠CDF，即可求出*．

【詳解】

解：（1）①平面直角座標系如圖所示：

②圓心點D，如圖所示；

（2）⊙D的半徑=AD=，

∵點（6，﹣2）到圓心D的距離==半徑，

∴點（6，﹣2）在⊙D上．

觀察圖象可知：∠ADC=90°.

【點睛】

本題考查了座標與圖形*質，全等三角形的*質和判定，點與圓的位置關係，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵．

知識點：平面直角座標系

題型：解答題

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