做服裝生意的王老闆經營*、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，並且每售出...

問題詳情：

做服裝生意的王老闆經營*、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，並且每售出一件A款式和B款式服裝，*店鋪獲利潤分別爲30元和35元，乙店鋪獲利潤分別爲26元和36元．某日，王老闆進A款式服裝36件，B款式服裝24件，並將這批服裝分配給兩個店鋪各30件．

（1）怎樣將這60件服裝分配給兩個店鋪，能使兩個店鋪在銷售完這批服裝後所獲利潤相同？

（2）怎樣分配這60件服裝能保*在*店鋪獲利潤不少於950元的前提下，使王老闆獲利的總利潤最大？最大的總利潤是多少？

【回答】

（1）解：設A款式服裝分配到*店鋪爲x件，則分配到乙店鋪爲（36－x）件；

B款式分配到*店鋪爲（30－x）件，分配到乙店鋪爲（x－6）件．

   根據題意得：30x＋35×（30－x）＝26×（36－x）＋36（x－6）……（2分）

         解得x＝22．   

   答：略．

（2）設總利潤爲w元，根據題意得

   30x＋35×（30－x）≥950，解得x≤20

∴6≤x≤20．

w＝30x＋35×（30－x）＋26×（36－x）＋36（x－6）

        ＝5x＋1770

      ∵k＝5＞0，∴w隨x的增大而增大，

∴當x＝20時，w有最大值1870．…………………………………………（7分）

      答：略．………………………………………………………………………（8分）

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題