某公司需要粉刷一些相同的房間,經調查3名師傅一天粉刷8個房間,還剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9個房間...
問題詳情:
某公司需要粉刷一些相同的房間,經調查3名師傅一天粉刷8個房間,還剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9個房間;每名師傅比徒弟一天多刷30m2的牆面。
(1)求每個房間需要粉刷的面積;
(2)該公司現有36個這樣的房間需要粉刷,若只聘請1名師傅和2名徒弟一起粉刷,需要幾天完成?
(3)若來該公司應聘的有3名師傅和10名徒弟,每名師傅和每名徒弟每天的*分別是240元和200元,該公司要求這36個房間要在2天內粉刷完成,問人工費最低是多少?
【回答】
(1)50 m2;(2)6天;(3)3840元.
【分析】
(1)可利用“每個房間需要粉刷的牆面面積”作爲相等關係列方程求出徒弟和師傅的工作效率,再代入求每個房間需要粉刷的牆面面積;
(2)直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時間;
(3)根據師傅與徒弟的*以及工作效率分別分析得出即可.
【詳解】
(1)設每名徒弟一天粉刷的面積爲xm2,師傅爲(x+30)m2,
解得:x=90,所以每個房間需要粉刷的牆面面積爲平方米.
答:每個房間需要粉刷的牆面面積爲50平方米.
(2)由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面積爲90m2,師傅爲120m2,則天.
答:若請1名師傅帶2名徒弟去,需要6天完成.
(3)一個師傅每天刷120㎡,需要240元錢,所以師傅每刷1平方米需要2元錢,
徒弟每天刷90㎡,需要200元錢,所以徒弟每刷1平方米需要元錢,
所以刷同樣的面積師傅的工費較低,
故先請3名師傅幹兩天,可刷牆3×2×120=720㎡,人工3×2×240=1440元,
剩下的36×50-720=1080㎡,需要徒弟完成,需要徒弟人次爲1080÷90=12,故僱傭6名徒弟幹兩天,需要花費6×2×200=2400元,所以總花費1440+2400=3840元.
【點睛】
本題考查一元一次方程的應用,解題關鍵是理解題意找出等量關係式,根據等量關係式列出方程,在本題第(3)問中能分析出師傅和徒弟分別刷1平方米的費用,從而得出儘量僱傭師傅比較划算是解決本題的關鍵.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題