橢圓C：的焦點爲F1，F2，若點M在橢圓C上且滿足|MF1|－|MF2|＝2，則△F1MF2中的最大角爲(　　...

問題詳情：

橢圓C：的焦點爲F1，F2，若點M在橢圓C上且滿足|MF1|－|MF2|＝2，則△F1MF2中的最大角爲(　　)

A．90°　     B．105°       C．120°　    D．150°

【回答】

A

解析：a＝4，b＝2，c＝2，

根據橢圓定義，有|MF1|＋|MF2|＝8，

又∵|MF1|－|MF2|＝2，∴|MF1|＝5，|MF2|＝3.

又∵|F1F2|＝2c＝4，

∴△F1MF2中的最大角爲∠F1MF2＝90°.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題