如圖,AB∥CD,BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE,BF∥DE,∠F與∠ABE互補,則∠F的度數爲A.30...
問題詳情:
如圖,AB∥CD,BF,DF 分別平分∠ABE 和∠CDE,BF∥DE,∠F 與∠ABE 互補,則∠F 的度數爲
A.30° B.35° C.36° D.45°
【回答】
C
【解析】
延長BG交CD於G,然後運用平行的*質和角平分線的定義,進行解答即可.
【詳解】
解:如圖延長BG交CD於G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE,
∴∠CDE=2∠F,
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F,
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F,
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F,
又∵∠F 與∠ABE 互補
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°,解得∠F=36°
故*選C.
【點睛】
本題考查了平行的*質和角平分線的定義,做出輔助線是解答本題的關鍵.
知識點:角
題型:選擇題