已知x,y爲正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值範圍.
問題詳情:
已知x,y爲正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值範圍.
【回答】
設a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,
lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,
設4a+2b=m(a+b)+n(a-b),
∴解得
∴lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,
∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4,
∴6≤lg(x4y2)≤10.
知識點:不等式
題型:解答題