爲了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，並從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均爲整數，滿分...
問題詳情：
爲了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，並從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均爲整數，滿分100分）進行統計製表，其中成績不低於80分的考生被評爲優秀生，請根據頻率分佈表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題．
分組 | 頻數 | 頻率 |
[50，60） | 5 | 0.05 |
[60，70） |
| 0.20 |
[70，80） | 35 |
|
[80，90） | 25 | 0.25 |
[90，100） | 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
求
，
的值及隨機抽取一考生恰爲優秀生的概率； （Ⅱ）按頻率分佈表中的成績分組，採用分層抽樣抽取20人蔘加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
【回答】
解：（Ⅰ）由頻率分佈表得： 
， 解得a=20，b=0.35， 由頻率分佈表可得隨機抽取一考生恰爲優秀生的概率爲： P=0.25+0.15=0.4． （Ⅱ）按成績分層抽樣抽取20人時， 優秀生應抽取20×0.4=8人．
知識點：統計
題型：解答題
