“綠水青山，就是金山銀山”，某旅遊景區爲了保護環境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設備共10臺．已知每臺A型...

問題詳情：

 “綠水青山，就是金山銀山”，某旅遊景區爲了保護環境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設備共10臺．已知每臺A型設備日處理能力爲12噸；每臺B型設備日處理能力爲15噸；購回的設備日處理能力不低於140噸．

(1)請你爲該景區設計購買A，B兩種設備的方案；

(2)已知每臺A型設備價格爲3萬元，每臺B型設備價格爲4.4萬元．廠家爲了促銷產品，規定貨款不低於40萬元時，則按9折優惠．問：採用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，爲什麼？

【回答】

解：(1)設購買x臺A型設備，則購買(10－x)臺B型設備．

根據題意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤.

∵x是非負整數，∴x＝3，2，1，0，

∴B型設備相應的臺數分別爲7，8，9，10，

∴共有4種方案．

方案一：A型設備3臺，B型設備7臺；

方案二：A型設備2臺，B型設備8臺；

方案三：A型設備1臺，B型設備9臺；

方案四：A型設備0臺，B型設備10臺．

(2)方案二費用最少．理由如下：

方案一：購買費用爲3×3＋4.4×7＝39.8(萬元)<40萬元，

∴費用爲39.8萬元；

方案二：購買費用爲2×3＋4.4×8＝41.2(萬元)>40萬元，

∴費用爲41.2×0.9＝37.08(萬元)；

方案三：購買費用爲1×3＋4.4×9＝42.6(萬元)>40萬元，

∴費用爲42.6×0.9＝38.34(萬元)；

方案四：購買費用爲0×3＋4.4×10＝44(萬元)>40萬元，

∴費用爲44×0.9＝39.6(萬元)．

∴方案二購買費用最少．

知識點：一元一次不等式

題型：解答題