(2020·太原模擬)如圖，兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，底端接電阻R，輕*簧上端固定，下端懸掛質量爲m的...

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問題詳情：

(2020·太原模擬)如圖，兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，底端接電阻R，輕*簧上端固定，下端懸掛質量爲m的金屬棒，金屬棒和導軌接觸良好。除電阻R外，其餘電阻不計。導軌處於勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在平面。靜止時金屬棒位於A處，此時*簧的伸長量爲Δl，**勢能爲Ep。重力加速度大小爲g。將金屬棒從*簧原長位置由靜止釋放，金屬棒在運動過程中始終保持水平，則 (　　)

A.當金屬棒的速度最大時，*簧的伸長量爲Δl

B.電阻R上產生的總熱量等於mgΔl-Ep

C.金屬棒第一次到達A處時，其加速度方向向下

D.金屬棒第一次下降過程透過電阻R的電荷量比第一次上升過程的多

【回答】

【解析】金屬棒的速度最大時，合力爲零，由平衡條件有mg=kx+F安。金屬棒原來靜止時有mg=kΔl。兩式對比可得x<Δl，即金屬棒的速度最大時，*簧的伸長量小於Δl。故A錯誤。金屬棒最後靜止在A處，從釋放到金屬棒最後靜止的過程中，其重力勢能減小，轉化成內能和*簧的**勢能，則由能量守恆定律可得：電阻R上產生的熱量Q=mgΔl-Ep。故B正確。金屬棒第一次到達A處時，受到重力、*簧的*力和安培力，且重力與*力大小相等、方向相反，安培力方向向上，所以合力等於安培力，方向向上，可知加速度方向向上，故C錯誤。根據能量守恆定律知，金屬棒第一次下降的高度大於第一次上升的高度，根據q=分析知，金屬棒第一次下降過程磁通量的變化量比第一次上升過程磁通量的變化量大，則金屬棒第一次下降過程透過電阻R的電荷量比第一次上升過程的多，故D正確。