正比例函數y=2x的圖象如圖所示,點A的座標爲(2,0),y=2x的函數圖象上是否存在一點P,使△OAP的面積...
問題詳情:
正比例函數y=2x的圖象如圖所示,點A的座標爲(2,0),y=2x的函數圖象上是否存在一點P,使△OAP的面積爲4,如果存在,求出點P的座標,如果不存在,請說明理由.
【回答】
【解析】因爲點A的座標爲(2,0),所以OA=2,
設點P的座標爲(n,m),
因爲△OAP的面積爲4,
所以×OA×|m|=4,
即×2×|m|=4,所以m=±4,
當m=4時,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,
所以n=2,此時點P的座標爲(2,4),
當m=-4時,把x=n,y=m=-4代入y=2x,
得-4=2n,所以n=-2,
此時點P的座標爲(-2,-4),
綜上所述,存在點P的座標爲(2,4)或(-2,-4).
知識點:一次函數
題型:解答題