(2018全國Ⅰ卷)如圖,容積爲V的汽缸由導熱材料製成,面積爲S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部...
問題詳情:
(2018全國Ⅰ卷)如圖,容積爲V的汽缸由導熱材料製成,面積爲S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部透過細管與裝有某種液體的容器相連,細管上有一閥門K。開始時,K關閉,汽缸內上下兩部分氣體的壓強均爲p0, 現將K開啟,容器內的液體緩慢地流入汽缸,當流入的液體體積爲時,將K關閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了,不計活塞的質量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小爲g。求流入汽缸內液體的質量。
【回答】
【解析】:設活塞再次平衡後,活塞上方氣體的體積爲,壓強爲;下方氣體的體積爲,壓強爲。在活塞下移的過程中,活塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得
①
②
由已知條件得
③
④
設活塞上方液體的質量爲m,由力的平衡條件得
⑤
聯立以上各式得
⑥
知識點:未分類
題型:計算題