（x2+xy+2y）5的展開式中x6y2的係數爲（　　）A．20  B．40  C．60  D．80

問題詳情：

（x2+xy+2y）5的展開式中x6y2的係數爲（　　）

A．20   B．40   C．60   D．80

【回答】

B【考點】DC：二項式定理的應用．

【分析】將三項分解成二項，（x2+xy+2y）5=5利用通項公式求解展開式中x6y2的項，即可求解其係數．

【解答】解：由，（x2+xy+2y）5=5，

通項公式可得：，

當r=0時，（x2+xy）5由通項可得展開式中含x6y2的項，則t不存在．

當r=1時，（x2+xy）4由通項可得展開式中含x6y2的項，則t不存在．

當r=2時，（x2+xy）3由通項可得展開式中含x6y2的項，則t=0，

∴含x6y2的項係數爲=40．

故選B．

知識點：計數原理

題型：選擇題