．能鋪滿地面的正多邊形的組合是（　　）A．正五邊形和正方形                          ...

問題詳情：

．能鋪滿地面的正多邊形的組合是（　　）

A．正五邊形和正方形                             B．正六邊形和正方形      

C．正八邊形和正方形                             D．正十邊形和正方形

【回答】

C解：正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，正方形的每個內角是90°，108m+90n=360，n=4﹣m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；

正方形的每個內角是90°，正六邊形的每個內角是120度．90m+120n=360°，m=4﹣n，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿；

正方形的每個內角是90°，正八邊形的每個內角爲：180°﹣360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴正八邊形和正方形能鋪滿．

知識點：（補充）平面鑲嵌

題型：選擇題