如圖所示,質量爲m=1kg的滑塊,在水平力F作用下靜止在傾角爲θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端處與水平傳送帶...
問題詳情:
如圖所示,質量爲m=1kg的滑塊,在水平力F作用下靜止在傾角爲θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端處與水平傳送帶相接(滑塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失),傳送帶的執行速度爲v0=3m/s,長爲L=1.4m,今將水平力撤去,當滑塊滑到傳送帶右端C時,恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.25,g=10m/s2。求
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑塊開始下滑的高度h;
(3)在第(2)問中若滑塊滑上傳送帶時速度大於3m/s,求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量Q。
【回答】
(1);(2)0.1 m或0.8 m;(3)0.5 J
【詳解】
(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支援力FN處於平衡,如圖所示:
水平推力
(2)設滑塊從高爲h處下滑,到達斜面底端速度爲v下滑過程,由機械能守恆有
解得
若滑塊衝上傳送帶時的速度小於傳送帶速度,則滑塊在帶上由於受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動;根據動能定理有
解得
若滑塊衝上傳送帶時的速度大於傳送帶的速度,則滑塊由於受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動;根據動能定理有
解得
(3) 在第(2)問中若滑塊滑上傳送帶時速度大於3m/s,則,滑塊滑上傳動帶的速度
設滑塊在傳送帶上運動的時間爲t,滑塊在傳送帶上做勻減速直線運動,運動時間
則t時間內傳送帶的位移
s=v0t=1.2m
滑塊相對傳送帶滑動的位移
相對滑動生成的熱量
知識點:勻變速直線運動的速度與時間的關係
題型:解答題