地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機透過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關係如圖所示，...

問題詳情：

地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機透過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關係如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對於第①次和第②次提升過程（　　）

A．礦車上升所用的時間之比爲2：3              B．電機輸出的最大功率之比爲2：1

C．電機的最大牽引力之比爲2：1                 D．電機所做的功之比爲4：5

【回答】

B

【詳解】

A．由圖可得，變速階段的加速度

設第②次所用時間爲t，根據速度-時間圖象的面積等於位移（此題中爲提升的高度）可知

解得

所以第①次和第②次提升過程所用時間之比爲

故A錯誤；

B．由功率公式

P=Fv

電機輸出的最大功率之比等於最大速度之比爲2:1，B正確；

C．由於兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律

可得提升的最大牽引力之比爲1∶1，C錯誤；

D．電機所做的功等於增加的重力勢能，兩次增加的重力勢能相同，因此電機做功之比爲

故D錯誤。

知識點：未分類

題型：選擇題