(2020·太原模擬)如圖*所示的裝置中,熱電子由*極O飛出時的初速度忽略不計,電子發*裝置的加速電壓爲U0,...
問題詳情:
(2020·太原模擬)如圖*所示的裝置中,熱電子由*極O飛出時的初速度忽略不計,電子發*裝置的加速電壓爲U0,電容器極板長l=10 cm,板間距離d=10 cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離L=10 cm。在電容器兩極板間接有交變電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。每個電子穿過平行板的時間都極短,可以認爲電子穿過平行板的過程中電壓是不變的。
(1)在t=0.06 s時,電子打在熒光屏上的何處?
(2)熒光屏上有電子打到的區間有多長?
【回答】
(1)打在屏上的點爲O′點上方13.5 cm處
(2)30 cm
【解析】(1)設電子經電壓U0加速後的速度爲v0,根據動能定理得:eU0=m
設偏轉電場的場強爲E,則有E=
設電子經時間t0透過偏轉電場,偏離中心軸線的側向位移爲y,則:在沿軸線方向上,有:
t0=
在垂直於軸線方向上,有:a=
y=a==
設電子透過偏轉電場過程中產生的側向速度爲vy,偏轉角爲θ,則電子透過偏轉電場時,有
vy=at0、tanθ=
電子在熒光屏上偏離O′點的距離
Y=y+Ltanθ=
由題圖知,t=0.06 s時,U=1.8U0 ,代入數據得Y=13.5 cm,
故打在屏上的點爲O′點上方13.5 cm處
(2)由題知電子偏移量y的最大值爲,所以當偏轉電壓超過2U0時,電子就打不到熒光屏上了。當U=2U0時,解得Y=15 cm ,所以熒光屏上電子能打到的區間長爲2Y=30 cm。
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題