如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O...

問題詳情：

如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第70次旋轉結束時，點D的座標爲（　　）

A．（10，3）        B．（﹣3，10）       C．（10，﹣3）      D．（3，﹣10）

【回答】

D【分析】先求出AB＝6，再利用正方形的*質確定D（﹣3，10），由於70＝4×17+2，所以第70次旋轉結束時，相當於△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，此時旋轉前後的點D關於原點對稱，於是利用關於原點對稱的點的座標特徵可出旋轉後的點D的座標．

【解答】解：∵A（﹣3，4），B（3，4），

∴AB＝3+3＝6，

∵四邊形ABCD爲正方形，

∴AD＝AB＝6，

∴D（﹣3，10），

∵70＝4×17+2，

∴每4次一個循環，第70次旋轉結束時，相當於△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，

∴點D的座標爲（3，﹣10）．

知識點：各地中考

題型：選擇題