如圖，體積爲V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度爲2.4T0、壓強爲...

問題詳情：

如圖，體積爲V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度爲2.4T0、壓強爲1.2P0的理想氣體．P0和T0分別爲大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關係爲U=aT，a爲正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：

（1）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；

（2）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q．

【回答】

解：（1）在氣體由壓縮P=1.2P0到P0時，V不變，溫度由2.4T0變爲T1，由查理定律得

得：T1=2T0

在氣體溫度由T1變爲T0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由着蓋•呂薩克定律得

解得：V1=0.5V

（2）活塞下降過程中，活塞對氣體的功爲W=P0（V﹣V1）

在這一過程中，氣體內能的減少爲△U=a（T1﹣T0）

由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量爲Q=W+△U

得：Q=

 答：（1）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積爲0.5V

（2）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量爲

知識點：專題九 熱學部分

題型：計算題