如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6.P为对角线...
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如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6. P为对角线BD上一点,则PM—PN的最大值为
【回答】
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如图所示,作以BD为对称轴作N的对称点,连接,根据对称*质可知,,∴PM-PN,当三点共线时,取“=”,∵正方形边长为8,
∴AC=AB=,∵O为AC中点,∴AO=OC=,∵N为OA中点,∴ON=,
∴,∴,∵BM=6,∴CM=AB-BM=8-6=2,∴
∴PM∥AB∥CD,∠90°,∵∠=45°,∴△为等腰直角三角形,
∴CM==2,故*为
知识点:各地中考
题型:填空题