有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问...
问题详情:
有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
【回答】
解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.
根据题意,得
答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货吨.
(2)设大货车有m辆,则小货车有(10-m)(0≤m≤10)辆,设运费为w元.
根据题意,得4m+ (10-m)≥33,
解得m≥,∴≤m≤10.w=130m+100(10-m)=30m+1 000.
∵30>0,∴w随x的增大而增大.
又≤m≤10,且m为整数,
∴当m=8时,w有最小值,为1 240,此时10-8=2.
答:货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时最节省费用.
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题