如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定...
问题详情:
如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示.现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的两倍,则( )
A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半
B.小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
C.小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
【回答】
C
【解析】
AB.对小球2受力分析,如图所示,小球2受重力、支持力、库仑力,其中F1为库仑力F和重力mg的合力,根据三力平衡原理可知,F1=FN.由图可知,△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R,AB之间的距离为L,根据三角形相似可知,
即
所以
FN=mg ①
②
当小球2处于C位置时,AC距离为,故
,
根据库仑定律有:
所以
,
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一,故AB均错误;
CD.由上面的①式可知FN=mg,即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小,故C正确,D错误。
故选C。
知识点:共点力的平衡
题型:选择题