如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边 于点E,且AE=3,则AB的长为( )...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边 于点E,且AE=3,则AB的长为( )
A.4 B.3 C. D.2
【回答】
B【考点】平行四边形的*质.
【分析】根据平行四边形*质得出AB=DC,AD∥BC,推出∠DEC=∠BCE,求出∠DEC=∠DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD∥BC,
∴∠DEC=∠BCE,
∵CE平分∠DCB,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠DEC=∠DCE,
∴DE=DC=AB,
∵AD=2AB=2CD,CD=DE,
∴AD=2DE,
∴AE=DE=3,
∴DC=AB=DE=3,
故选:B.
【点评】本题考查了平行四边形*质,平行线*质,角平分线定义,等腰三角形的*质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC.
知识点:平行四边形
题型:选择题