如图，一次函数的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线（x＜0）交于点P（，），且F是PE的中点．（1）求直...

问题详情：

如图，一次函数的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线

（x＜0）交于点P（，），且F是PE的中点．

（1）求直线l的解析式；

（2）若直线与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），

①当a为何值时，△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形？

②当a为何值时，PA=PB．

【回答】

（1）n=4，    ∴P（，4），

∴F（0，2），∴．            …………2分

（2）①利用上述方法表示点坐标，构造K型图利用相似三角形得方程

     ，解得       …………5分

②如图，过P作PD⊥AB，垂足为点D，

∵PA=PB，∴点D为AB的中点，

由题意知A点的纵坐标为，B点的纵坐标为，

D点的纵坐标为4，

∴得方程， 解得，（舍去）．

∴当时，PA=PB．                  …………8分

知识点：一次函数

题型：解答题