如图，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，上端接有定值电阻R=3.5Ω...

问题详情：

如图，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，上端接有定值电阻R=3.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=2T．将质量为m=0.5Kg内阻为r=0.5Ω的导体棒由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨与金属棒间的动摩擦因数μ=0.25．不计导轨的阻，（g=10m/s2，sin37°=0.6，

sin53°=0.8），求：

（1）导体棒运动的最大速度；

（2）若导体棒从释放至其运动达到最大速度时沿导轨下滑x=20m，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

【回答】

导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

【分析】（1）首先分析导体棒的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；

（2）导体棒从释放至其运动达到最大速度的过程中，棒的重力势能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和棒的动能，根据能量守恒定律求解．

【解答】解：（1）当导体棒匀速运动时速度最大，设最大速度为vm．

此时棒所受的安培力 F=BIL=BL=

根据平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ+F

联立得：vm==m/s=8m/s；

（2）导体棒从释放至其运动达到最大速度的过程中，棒的重力势能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和棒的动能，设回路产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律：

  Q+μmgcosθ•x+=mgsinθ•x

解得：Q=mgsinθ•x﹣μmgcosθ•x﹣=0.5×10×sin37°×20﹣0.25×0.5×10×cos37°×20﹣×0.5×82=24J

所以此过程中金属棒中产生的焦耳热为 Qr=Q=×24J=3J

答：（1）导体棒运动的最大速度为8m/s；（2）金属棒中产生的焦耳热为3J．

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题