已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2,则的最小值为( )A.1 B.2 C.2014...
问题详情:
已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2,则的最小值为( )
A.1 B.2 C.2014 D.2015
【回答】
B【考点】等差数列的*质.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】正项等差数列{an}满足a1+a2015=2,可得a1+a2015=2=a2+a2014,再利用“乘1法”与基本不等式的*质即可得出.
【解答】解:∵正项等差数列{an}满足a1+a2015=2,
∴a1+a2015=2=a2+a2014,
则=(a2+a2014)=≥=2,
当且仅当a2=a2014=1时取等号.
故选:B.
【点评】本题考查了等差数列的*质、“乘1法”与基本不等式的*质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
知识点:数列
题型:选择题