中,若,则该三角形一定是( )A.等腰直角三角形 ...
问题详情:
中,若,则该三角形一定是( )
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形
C. 等腰三角形但不是直角三角形 D. 直角三角形但不是等腰三角形
【回答】
A
【解析】
【分析】
利用正弦定理,同角三角函数基本关系式得tanB=1,tanC=1,即B=C=,可得△ABC为等腰直角三角形.
【详解】∵,由正弦定理,
可得
解得sinB=cosB,sinC=cosC,可得tanB=1,tanC=1,
又∵B,C∈(0,π),
∴B=C=,可得:A=π﹣B﹣C=,
∴△ABC为等腰直角三角形.
故选:A.
知识点:解三角形
题型:选择题