制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资*、乙两个项目,根据预测,...
问题详情:
制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资*、乙两个项目,根据预测,*、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元,问投资人对*、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
【回答】
投资人用4万元投资*项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过万元的前提下,使可能盈利最大.
【解析】设投资人分别用万元、万元投资*、乙两个项目,
由题意知,
目标函数.
上述不等式组表示的平面区域如图所示,*影部分(含边界)即可行域.
作直线,并作平行于直线的一组直线,.
与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的点,
且与直线的距离最大,
这里点是直线和的交点.
解方程组,得.
此时(万元).
∴,时取得最大值.
答:投资人用4万元投资*项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过万元的前提下,使可能盈利最大.
知识点:不等式
题型:解答题