某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）A．8﹣ B．8﹣  C．8﹣2π  D．

问题详情：

某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

A．8﹣  B．8﹣   C．8﹣2π   D．

【回答】

A【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体内挖去一个圆锥．

【解答】解：由题意可知，该几何体为正方体内挖去一个圆锥，

正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，

则正方体的体积为V1=23=8，圆锥的体积为V2=•π•12•2=，

则该几何体的体积为V=8﹣，

故选A．

【点评】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．

知识点：空间几何体

题型：选择题