某种仪表批示灯,只有“红灯”“绿灯”,且随机反复出现,每分钟变化一次,每次变化出现“红灯”“绿灯”之一,其中出...
问题详情:
某种仪表批示灯,只有“红灯”“绿灯”,且随机反复出现,每分钟变化一次,每次变化出现“红灯”“绿灯”之一,其中出现“红灯”的概率为p,出现“绿灯”的概率为q,若第1次出现“红灯”,则记ak=1;出现“绿灯”,则记ak=-1,令Sn=a1+a1…+an
(1)当p=q=时,记ξ=,求ξ的分布列和数学期望;
(2)当p=,q=时,求S1=2且S1≥(i=1,2,3,4,)的概率。
【回答】
解:(1)∵的取值为1,3,又
∴
∴的分布列为
1 | 2 | |
P |
∴E=
(2)当S6=2时,即前8分钟出现“红灯”5次和“绿灯”3次,
有已知
若第一、三分钟出现“红灯”,则其余六分钟可出现“红灯”3次
若第一、二分钟出现“红灯”,第三分钟出现“绿灯”,
则其后五分钟可出现“红灯”3次
故此时的概率为
知识点:概率
题型:计算题