已知关于x的方程kx2﹣3x+1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x...
问题详情:
已知关于x的方程kx2﹣3x+1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时,求k的值.
【回答】
解:(1)当k=0时,原方程为﹣3x+1=0,
解得:x=,
∴k=0符合题意;
当k≠0时,原方程为一元二次方程,
∵该一元二次方程有实数根,
∴△=(﹣3)2﹣4×k×1≥0,
解得:k≤.
综上所述,k的取值范围为k≤.
(2)∵x1和x2是方程kx2﹣3x+1=0的两个根,
∴x1+x2=,x1x2=.
∵x1+x2+x1x2=4,
∴+=4,
解得:k=1,
经检验,k=1是分式方程的解,且符合题意.
∴k的值为1.
知识点:各地中考
题型:解答题