如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于O，以O为原点在竖直面内建立直...

问题详情：

如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于O，以O为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy．现有一质量m=60kg的运动员从斜面顶点A无初速滑下，运动员从O点飞出后落到斜坡CD上的E点．已知A点的纵坐标为yA=6m，E点的横、纵坐标分别为xE=10m，yE=﹣5m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：                        

（1）运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能．                                                          

（2）落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小．                                                        

【回答】

（1）运动员从O点飞出后做平抛运动，则

  xE=vxt；

﹣yE=

解得，t=1s，vx=10m/s

在滑雪坡道ABO段，由能量守恒定律有：

损失的机械能为△E=mgyA﹣

代入数据解得，△E=600J

（2）落到E点前瞬间，运动员在竖直方向上的分速度为 vy=gt

运动员的重力功率大小为 P=mgvy；

代入数据解得 P=6×103W

答：

（1）运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能为600J．

（2）落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小为6×103W．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题