函数的零点所在的区间是( )A.(e﹣4,e﹣2) B.(e﹣2,1) C.(1,e2) D....
问题详情:
函数的零点所在的区间是( )
A.(e﹣4,e﹣2) B.(e﹣2,1) C.(1,e2) D.(e2,e4)
【回答】
B【考点】二分法求方程的近似解.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】先判断f(e﹣4),f(e﹣2),f(1),f(e2),f(e4)的符号,再根据函数零点的判定定理,即可求得结论.
【解答】解:∵f(e﹣4)=﹣4+<0,f(e﹣2)=﹣2+<0,f(1)=>0,f(e2)=2+>0,f(e4)=4+>0,
∴f(e﹣2)•f(1)<0,
且函数在区间(e﹣2,1)上是连续的,
故函数的零点所在的区间为(e﹣2,1),
故选:B.
【点评】本题主要考查函数零点区间的判断,判断的主要方法是利用根的存在*定理,判断函数在给定区间端点处的符号是否相反.
知识点:函数的应用
题型:选择题