如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求这段时间的最大温差...
问题详情:
如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.
(1)求这段时间的最大温差.Y
(2)写出这段曲线的函数解析式.
【回答】
解:(1)由图示,这段时间的最大温差是30-10=20(℃);
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象.
∴=14-6,解得ω=,由图示A=(30-10)=10,b=(30+10)=20,这时y=10sin(x+φ)+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=π.综上所求的解析式为
y=10sin(x+π)+20,x∈[6,14].
知识点:三角函数
题型:计算题