如图,小强想测量楼CD的高度,楼在围墙内,小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离,于是小强在A处仰...
问题详情:
如图,小强想测量楼CD的高度,楼在围墙内,小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离,于是小强在A处仰望楼顶,测得仰角为37°,再往楼的方向前进30米至B处,测得楼顶的仰角为53°(A,B,C三点在一条直线上),求楼CD的高度(结果精确到0.1米,小强的身高忽略不计).
【回答】
【解答】解:设CD=xm,
在Rt△ACD中,tan∠A=,
∴AC=,
同法可得:BC=,
∵AC=BC=AB,
∴﹣=30,
解得x=52.3,
答:楼CD的高度为52.3米.
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题