如图,在一个宽度为长的小巷内,一个梯子的长为,梯子的底端位于上的点,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处,点到...
问题详情:
如图,在一个宽度为长的小巷内,一个梯子的长为,梯子的底端位于上的点,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处,点到的距离为,梯子的倾斜角为;将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处,点到的距离为,且此时梯子的倾斜角为,则的长等于( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
过点C作CE⊥AD于点E,*≌即可解决问题.
【详解】
过点C作CE⊥AD于点E,则CE//AB,
,且PD=PC,
为等边三角形,
, ,
,
,
, ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
,
在和中,
,
∴≌,
,
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的应用,作辅助线CE是解答此题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题