已知命题:方程表示椭圆,命题.(1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若为真,为真,求实数的取值范围.
问题详情:
已知命题:方程表示椭圆,命题.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若为真,为真,求实数的取值范围.
【回答】
(1)命题为真,
当时,,;
当时,不等式恒成立.
综上知,.
(2)若为真,则且
若为真,为真,为假,为真.
.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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已知命题:方程表示椭圆,命题.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若为真,为真,求实数的取值范围.
【回答】
(1)命题为真,
当时,,;
当时,不等式恒成立.
综上知,.
(2)若为真,则且
若为真,为真,为假,为真.
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知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题