如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使...
问题详情:
如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为 .
【回答】
【分析】直接利用翻折变换的*质以及直角三角形的*质得出∠2=∠4,再利用平行线的*质得出∠1=∠2=∠3,进而得出*.
解:如图所示:
由题意可得:∠1=∠2,AN=MN,∠MGA=90°,
则NG=AM,故AN=NG,
∴∠2=∠4,
∵EF∥AB,
∴∠4=∠3,
∴∠1=∠2=∠3=∠4=×90°=30°,
∵四边形ABCD是矩形,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,
∴AE=AD=BC=1,
∴AG=2,
∴EG==,
故*为:.
知识点:各地中考
题型:填空题