如图,直角梯形绕底边所在直线旋转,在旋转前,非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在*线上的不同位置时,形成的几...
问题详情:
如图,直角梯形绕底边所在直线旋转,在旋转前,非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在*线上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图并比较其异同点.
【回答】
【解析】
试题分析:本题关键在于要对选在*线上的不同位置分别讨论,看旋转后的几何体可由哪些简单几何体构成.
试题解析:(1)当点在图*线的位置时,绕旋转一周所得几何体为底面半径为的圆柱和圆锥拼成,其三视图如图:
(2)当点在图中*线的位置,即到所作垂线的垂足时,旋转后几何体为圆柱,其三视图如图.
(3)当点位于如图所示位置时,其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥,其三视图如图.
(4)当点位于点时,如图,其旋转体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥,其三视图如图.
考点:旋转体的定义;几何体的三视图.
【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、旋转体的概念的应用,属于基础题,着重考查了推理和运算能力及空间想象能力,以及数形结合思想的应用,属于中档试题,解答此类问题的关键是旋转体的基本概念、根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则,即可得到几何体的三视图.
知识点:空间几何体
题型:解答题