如图所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，...

问题详情：

如图所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向*入圆形磁场，在圆形磁场中转过90°从N点*出，且恰好没*出正方形磁场区域。粒子重力不计，求：

(1)磁场的磁感应强度B的大小；

(2)正方形区域的边长；

(3)粒子再次回到M点所用的时间。

【回答】

(1)　(2)4R　(3)

【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1，则有

qv0B=m

由几何关系知r1=R

解得B=。

(2)设粒子在正方形磁场中的轨迹半径为r2，粒子恰好不从AB边*出，有qv0B=m

解得r2==R

正方形的边长l=2r1+2r2=4R。

(3)粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的周期T1=

在圆形磁场中运动的时间t1=T1=

粒子在圆形磁场外做匀速圆周运动的周期

T2=

在圆形磁场外运动的时间

t2=T2=

粒子再次回到M点所用的时间为

t=t1+t2=。

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题