小明用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB.CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),它...
问题详情:
小明用《几何画板》画图,他先画了两条平行线,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),它用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、③、④等图形,这时他突然一想,∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系;
(2)*从图③中得到的结论.
【回答】
(1)解:①∠B+∠D=∠BED;
②∠B+∠D+∠BED=360°;
③∠BED=∠D﹣∠B;
④∠BED=∠B﹣∠D;
(2)解:选图③.
过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,
又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF,
∴∠BED=∠D﹣∠B.
知识点:平行线的*质
题型:解答题