家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票类风险型产品的收益...
问题详情:
家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元,如图:
(1)分别写出两类产品的收益(万元)与投资额(万元)的函数关系;
(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,最大收益是多少万元?
【回答】
(1)设,,∴,
·········6分
(2)设投资债券产品x万元,则股票类投资20-x万元.依题意得:
令,则.
所以,当,即万元时,收益最大为3万元
故2万元投资债券,18万元投资股票收益最大,最大收益3万元········12分
知识点:函数的应用
题型:解答题