若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）A．相交过圆心  B．相交而...

问题详情：

若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）

A．相交过圆心   B．相交而不过圆心

C．相切 D．相离

【回答】

B【考点】J9：直线与圆的位置关系；QJ：直线的参数方程；QK：圆的参数方程．

【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

【解答】解：把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）2+（y﹣3）2=4，

∴圆心坐标为（﹣1，3），半径r=2，

把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，

∴圆心到直线的距离d==＜r=2，

又圆心（﹣1，3）不在直线3x﹣y+2=0上，

则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

知识点：坐标系与参数方程

题型：选择题