根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始n个月内累计的需求量Sn(万件)近似地满足Sn=(21n-n2-5...
问题详情:
根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始n个月内累计的需求量Sn(万件)近似地满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,…,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是( )
(A)5月、6月 (B)6月、7月
(C)7月、8月 (D)8月、9月
【回答】
C.当n=1时,S1=<1.5.
Sn=(21n-n2-5)=(21n2-n3-5n).
∴由an=Sn-Sn-1(n≥2),
得an=Sn-Sn-1=(21n2-n3-5n)-[21(n-1)2-(n-1)3-5(n-1)]
=[21(2n-1)-(n2+n2-n+n2-2n+1)-5]
=(-3n2+45n-27)=-(n-)2+.
∴当n=7或8时,超过1.5万件.
知识点:数列
题型:选择题